1  六年级数学下册知识点                  第一单元 方向与位置  1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）.    2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。    3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。    确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）   【知识点】：    1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。    2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

 

  2  （2）用直尺测量两点之间的图上距离。  第二单元  正比例 反比例  1．比的意义:  （1）两个数相除又叫做两个数的比;   （2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，  比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 （3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 （4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 （5）比的后项不能是零。  （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，  后项相当于分母，比值相当于分值。  2．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。  3．求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个 数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成 最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 

 

  3  4．按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照  一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。  方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5．比例的意义：  表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。  两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。  6．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 7．比和比例的区别  （1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；  比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质， 它是解比例的依据。 8．解比例： 

 

  4  求比例中的未知项，叫做解比例。             9．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫做成正比例的量，他们的关系叫 正比例关系。用字母表示y

x =k（一定）。  10．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，  如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量， 他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。 11．判断两种量成正比例还是成反比例的方法：  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定， 如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。  12．比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 13．比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺  （2）缩小比例尺和放大比例尺 14．实际距离×比例尺=图上距离、 

  5  图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺 15．应用比例尺画图： （1）写出图的名称、 （2）确定比例尺；  （3）根据比例尺求出图上距离； （4）画图（画出单位长度）  （5）标出实际距离，写清地点名称   （6）标出比例尺  16．图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形） 17．用比例解决问题：  根据问题中的不变量找出两种相关联的量， 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系， 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。  第三单元  圆柱和圆锥  1．圆柱的特征： 

  11    ⒈ 长方形的周长＝（长＋宽）×2→   宽＝周长÷2－长    ⒉ 正方形的周长＝边长×4 → 边长＝周长÷4   c=πd → d=c÷π   ⒊ 圆的周长：   c=2πr → r=c÷π÷2    ⒋ 正方体的棱长总和＝棱长×12 → 正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12   长＝棱长总和÷４－宽－高    ⒌ 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4→  宽＝棱长总和÷4－长－高   高＝棱长总和÷4－长－宽   ㈡ 面积计算公式： 

  12    长＝长方形的面积÷宽   ⒈ 长方形的面积＝长×宽→   宽＝长方形的面积÷长   ⒉ 正方形的面积＝边长×边长   底＝平行四边形的面积÷高   ⒊ 平行四边形的面积＝底×高→   高＝平行四边形的面积÷底   底＝三角形的面积×2÷高   ⒋ 三角形的面积＝底×高÷2 →   高＝三角形的面积×2÷底    高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） 

  13    ⒌ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 →   上底＝梯形的面积×2÷高－下底   ⒍ 圆的面积：    ⑴ 已知半径（r）求面积（S），用公式S=πr2    ⑵ 已知直径（d）求面积（S），先用公式r=d÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。   ⑶ 已知周长（C）求面积（S），先用公式r=c÷π÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。   ⒎ 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2    ⒏ 正方体的表面积＝棱长×棱长×6→正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6   高＝圆柱体的侧面积÷底面周长   ⒐ 圆柱体的侧面积＝底面周长×高→   底面周长＝圆柱体的侧面积÷高 

  14    ⒑ 圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πr（r＋h）   （三）体积计算公式：    长×宽×高     高＝长方体的体积÷底面积   ⒈长方体的体积＝  底面积×高  →    横截面的面积×长  底面积＝长方体的体积÷高   ⒉ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长   高＝圆柱体的体积÷底面积   ⒊ 圆柱体的体积＝底面积×高→   底面积＝圆柱体的体积÷高   高＝圆锥体的体积×3÷底面积   ⒋ 圆锥体的体积＝底面积×高×1/3→ 

 

15    底面积＝圆锥体的体积×3÷高  （三）统计与概率  一、统计：  1、比较分类、象形统计图与统计表的认识。  2、1格表示1个单位的条形统计图，1格表示多个单位的统计图。 3、简单的折线统计图、扇形统计图、复式统计图。 4、平均数、中位数、众数。 二、概率：  1、用“一定、不可能、可能、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性。 2、列出简单事件所有可能发生 的结果。 3、游戏规则公平、用分数表示可能性的大小。 4、按指定的可能性大小设计方案。