费恩曼发现每个过程都可以用相应的图表示，称为费恩曼图。他并给出计算有关过程跃迁几率的计算规则，称为费恩曼规则。虽然早期的微扰计算也可以得出最低级近似的结果，但为了计算高阶近似就需要用重正化方法处理发散问题，用新的理论表述。费恩曼规则就是最常用的方法。一个有n个顶点的图，其振幅正比于en；而几率正比于en，即αn。对电子与光子相互作用的基本过程，包括对许多过程的高阶近似（称为辐射修正）已经广泛地开展了研究。下面列举一些主要的过程。①电子（正电子）与光子相互作用。束缚电子对光子的吸收和发射、康普顿散射（自由电子对光子的散射）、轫致辐射、光电效应、光子产生正负电子对，正负电子对湮没为光子、束缚电子对光子的散射等。②电子（正电子）间的相互作用。电子-电子散射、正电子-电子散射、两个电子间的有效势、电子—正电子间的有效势、电子偶素等。由于μ-子质量为电子质量的207倍，μ-子原子(即原子中一个电子为μ-子所取代）中μ-子与核的距离比电子的要小得多，它对与原子核的相互作用更为敏感。关于μ-子原子的性质（包括辐射修正）也进行了不少研究。正负电子对转化为正负 μ子对也是检验量子电动力学和研究μ子性质的重要手段，因此也受到重视。除上述基本过程以外，量子电动力学还有一些重要的综合应用。了解高能辐射在物质中的贯穿对进行核物理及高能物理实验以及辐射屏蔽计算都很重要。以高能γ射线为例：它进入物质后，可以发生三种效应──电子对产生、康普顿散射和光电效应。随着辐射能量不同，三种效应的相对重要性也因之而异。另外，一个过程还会产生“次级效应”。例如，高能γ射线进入物质，产生了正负电子对。产生的高能电子和正电子又可以产生轫致辐射，发射出高能γ量子。这个高能量子又能产生正负电子对等等。一个高能电子进入物质可以因轫致辐射产生高能γ量子，高能γ量子又产生正负电子对等等。宇宙线的级联簇射就是由于这类多级过程构成的。基于量子电动力学过程基础上建立起来的宇宙线级联簇射理论在30年代后期到40年代初期已经能够较好地说明实验现象（见宇宙线物理）。

解决发散困难的指导思想就是把理论中所有能产生发散的基本费因曼图找出，并通过重新定义一些参量对它们进行处理。在理论中开始引进一些参量如电子电荷e0及质量m0。在考虑了各类、各级修正之后，发现包含发散的基本图有三种，即电子自能、真空极化和顶角修正。在理论中恰好能够通过重新定义电子的电荷、质量和场量ψ把这些发散吸收进去。例如，可以重新定义电子质量（称为重正化质量）me=m0+δm,此处δm是各级修正中的发散量，然后把me解释为实验观测的电子质量。至于m0，它是不可观测的，因为它代表电磁场不存在时的电子质量，而不和电磁场相互作用的电子是根本不存在的。经过重正化的处理后，各阶修正的结果都不再包含发散。计算的各阶辐射修正可和实验进行比较。著名的两个例子是兰姆移位和电子磁矩。

由两部分修正构成的。一是真空极化效应。由于真空中有虚电子对，因此氢原子的原子核（即质子）就使真空极化，吸引一部分负电荷靠近它，而将正电荷推离它。这种情况是和媒质类似的。由于极化电荷的存在，质子的电场受到屏蔽。在一定距离处观察质子，它的有效电荷比原有值为小。距离愈小，有效电荷愈大。氢原子的2S1/2态电子距核较2P1/2态的电子为近，感受到的质子有效电荷较大，因此修正的能级位置相对要较低。另一部分修正是电子与电磁场的真空涨落相互作用。它的修正和第一部分的趋势相反，2S1/2能级的修正较高。第二部分是主要的，它比第一部分修正要大一个量级。例如，有一组人计算得到的理论值是

量子电动力学计算的磁矩值由于高阶修正偏离一个玻尔磁子 1918年施温格计算了α一阶修正，结果，而1981年有人计算了α四阶修正，得出

μe=1。001159652(148)μB

而实验值是

μe=1。0011596522(31)μB

这种实验的和理论计算的精确度以及它们符合的程度在整个物理学领域中都是罕见的。

重正化对发散困难的解决并不彻底。它只是用适当的办法把发散分为两部分：抽出有意义的有限项而把剩余的发散和物理上不能直接测量的量合并起来重新定义为物理上的实测量。它并没有从理论中将发散消除。

反应

反应图册

理论的困难、应用范围及实验检验 量子电动力学中的发散问题仍有待于根本解决。另外，量子电动力学是把电子当作基本场看待的。作为粒子，它是点状的，也就是没有结构的。当然，在一定的阶段（即能量小于一定限度，或距离大于一定限度）时，这种考虑是合理的，也是必要的。但是这些界限的值是多大，实验物理学多年来一直在探索这个问题，目的是要观察在短矩离（高能量）情况下电子偏离点状的情况。当前，探索的最有力的工具是正负电子对撞机，因为它可以获得质心系中很高的能量。用对撞机可以研究正负电子对转化成正负μ子对的反应

根据量子电动力学（带电轻子为点状），在能量远大于电子静止能量时这个过程的截面的最低次近似值

S是质心系能量的二次方。如果在S值很高时发现截面偏离包括辐射修正在内的相应公式的值时，可能就是电子偏离点状的信号。结果是：在质心系能量为38GeV时在10-16cm以外电子可以认为是点状的，或者说电子如有结构，也至少要在10-16cm以下。今后的高能正负电子对撞机可以把这个界限继续往下压缩，或许在距离小于某一极限时发现电子结构。量子电动力学的计算结果都要依靠微扰论。这是基于是个小参量的前提之上的。但由于真空极化效应，在距离愈来愈小时，α 的值随着电荷的有效值增大。这迟早会使基于微扰论的结果失效。但实际上这要到距离小到亦即1.22×10-70厘米时才会发生。但早在到达这个距离之前就必须考虑其他效应了。当距离小到史瓦西半径1.352×10-55厘米时，电子周围的时空度规已显着偏离闵可夫斯基度规，而引力作用就必须加以考虑。在这以前就会遇到普朗克距离1.616×10-33cm（相当1.221×1019GeV），此时时空度规会发生较大的涨落，量子引力就应予以考虑（见广义相对论)。根据SU(5)的大统一理论,到距离1.97×10-29cm(相当1015GeV)电磁耦合常数就和弱相互作用、强相互作用的耦合常数汇合在一起成为大统一的耦合常数了，而它将随距离减小而下降。看来极为可能的是，距离小到一定程度时，电子已不仅和电磁场相互作用，而其他相互作用在强度上都会和电磁作用相比，因而会出现具有丰富内容的物理现象，从而使人类有可能揭示更深刻的物理规律。事实在已经观察到电弱统一理论的标准模型中所预言的电磁相互作用和弱相互作用的干涉效应而实验值是（1057.862±0.020)兆赫