简而言之，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。它既是一种数学的思考方法，又是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。这部中央电大数学建模视频教程是一部不可多得的实用教程，认真观看您可以学到数学建模概述、差分方程模型、常微分方程模型、数值逼近模型、统计回归模型等知识。

数学建模就是把现实世界的一个实际问题, 为了一个特定目的, 根据特有的内在规律, 做出一些必要的简化假设, 用适当的数学方法归结为数学问题, 建立起描述各相关量之间关系的数学式, 然后运用计算技术、计算机和相应软件在内的计算工具, 快速准确地计算出符合实际问题的解答。

一般来说，建模方法大体上可分为机理分析和测试分析两种。机理分析是根据对客观事物特性的认识，找出反应内部机理的数量规律，建立的模型常有明确的物理或现实意义。前面几个示例都是用的机理分析。测试分析是将研究对象看作一个“黑箱”系统(意思是它的内部机理看不清楚)，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。

面对一个实际问题用哪一种方法建模，主要取决于人们对研究对象的了解程度和建模目的。如果掌握了一些内部机理的知识，模型也要求具有反映内在特征的物理意义，建模就应以机理分析为主。而如果对象的内部规律基本上不清楚，模型也不需要反映内部特性(例如仅用于对输出作预报)，那么就可以用测试分析。

数学模型的根本作用在于它将客观原型比繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，分析和解决实际问题.正因为如此，数学模型在科学发展、科学预见、科学预测、科学管理、科学决策、调控市场经济乃至个人高效工作和生活等众多方面发挥着特殊的重要作用.在科学研究数学化的进程中, 数学建模为组织和构造新知识提供了方法, 有力地推进了各门科学的发展和完善。随着计算机应用的发展, 数学建模又成为高新技术的一种“数学技术”, 发挥着关键性的作用,使高新技术不断取得丰硕成果。时代的进步又使数学建模的内涵愈来愈丰富、深刻, 其应用也日渐广泛。不论是自然科学工作者、工程技术人员, 还是社会科学工作者, 数学建模方法都将为他们提供一种重要的研究手段。