数学课堂的生成需要教师在课前的“运筹帷幄”。没有预设的课堂教学往往是盲目的、低效的，更谈不上生成性。教师只有在课前深入解读教材，并根据学生的知识与生活经验，细致地分析学情，才能充分预见到学生进入新知学习过程中生长因素产生的可能性。经历研究教材和学情过程也就形成了一个线条清晰的教学思维轮廓。教学预设有层次和可能性，教师才能在数学课堂上得心应手地施教，挥洒自如地引导学生自主参与学习，提高教与学的实效性。在备课中我们可从以下几方面做好预设工作以突显生成性：

1、分析学习目标，重点、难点

2、深刻思考所教知识与旧知识的联系及其新的发展对后继知识的生成有何影响，在实际生活中的应用及联系

3、分析学生先前经验和认知过程，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，确定最近发展区

4、设计问题情境，设计让学生交流、探究学习的方式。

5、选择迁移问题，设计巩固、综合、应用、拓展性作业。

6、分析学生可能出现的“生成”，可预设多大的空间?当学生出现无效生成时，又采取怎么样的对策等。

例如三角形内角和定理证明这一课的学习是在学生已经知道三角形内角和为180度的基础上进行的，教学设计的重点应该放在如何突破定理的证明上，其中的难点是如何自然地引出辅助线，因此在教学设计时教师不该对学生已有的这一知识经验“佯作不知”，把设计的重点放在和为180度的发现上，而应把结论的发现和定理证明的发现结合起来。另外三角形的内角和定理与平行公理等价，教师应洞察定理的这一实质，并在教学设计中努力渗透进去。在这里，可把“两直线平行，同旁内角互补”和“平角等于180度”作为学生主动建构的认知基础，建立它与三角形内角和为180度的联系成了整个设计的核心，那么如何唤起新旧知识的联系呢?可用两种方案来创设问题情境和迁移情境，方案一：让点A沿射线BA运动直至到太阳上甚至更远使得A′C与A′B平行，从而把三角形内角和转化成同旁内角的和，也渗透了极限的思想;方案二：用平移变换来拼成平角。而学生可能出现的“生成”可能有以下几种：(1)用外角和性质证明内角和性质;(2)已预习的学生可能会直接模仿添辅肋线，但不知其所以然;(3)极少数学生可能还会用三角形内角和为定值这一末证明的结论去列方程证明……。对于上述可能出现的 “生成”教师要作充分的准备和引申。在如何添辅肋线证三角形内角和为180度的方法上，可给学生足够的时空去探索，三角形内角和定理及其作辅助线的方法对后继知识的生成的学习有重要的影响。

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